Maja Gombač je študij klavirja z odliko zaključila na Akademiji za glasbo v Ljubljani pri prof. Hinku Haasu, leta 2018 pa še na Univerzi za upodabljajočo umetnost v Grazu pri prof. Markusu Schirmerju, kjer je prejela najvišjo oceno s pohvalo. Tekom študija se je v okviru mednarodne izmenjave eno leto izpopolnjevala tudi pri prof. Imreju Rohmannu na Mozarteumu v Salzburgu.
Kot solistka je prvič nastopila s komornim orkestrom Slovenske filharmonije, ter z njimi izvedla Bachov koncert v f - molu, BWV 1056. Sledile so izvedbe mnogih drugih klavirskih koncertov: Griegov koncert op. 16 (Simfonični orkester RTV Slovenija, orkester SNG Opera in balet Maribor, Jenska filharmonija), Beethovnov koncert št. 5 (orkester SNG Opera in balet Ljubljana), Mozartovi koncerti št. 2, 3, 4, 21 in 23 (Luksemburški komorni orkester) in Beethovnov trojni koncert (Ruski filharmonični komorni orkester). Kot del zasedbe je pet let sodelovala tudi s Salzburško filharmonijo.
Je nagrajenka številnih mednarodnih tekmovanj (Paul Harris, Davorin Jenko, Antonio Salieri, Rotary Club Valencia, Karlovac, Martha Debelli) in državnega tekmovanja TEMSIG, kjer je prejela dve zlati odličji; kot solistka (2016, posebna nagrada žirije za izvedbo obvezne skladbe) in kot komorna glasbenica (2014, posebna nagrada žirije za osvojenih 100 točk). Za svoje umetniške dosežke je prejela Prešernovo nagrado Akademije za glasbo v Ljubljani.
Od marca 2020 je redno zaposlena na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost v Gradcu, kjer poučuje klavir.